Скачать статью в pdf (To download article).

УДК 531.1:519.854

DOI: 10.15507/0236-2910.027.201702.224-238

Квантовая суперпозиция дискретного спектра состояний математической молекулы корреляции для малых выборок биометрических данных

Волчихин Владимир Иванович
президент ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет» (440000, Россия, г. Пенза, ул. Красная, д. 40), доктор технических наук, профессор, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Иванов Александр Иванович
начальник лаборатории биометрических и нейросетевых технологий, АО «Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт» (440026, Россия, г. Пенза, ул. Советская, д. 9), доктор технических наук, доцент, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-3854-2660, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Сериков Андрей Васильевич
начальник отделения АО «Рубин» (440000, Россия, г. Пенза, ул. Байдукова, д. 2), ORCID: http://orcid.org/0000-0002-6870-3349, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Серикова Юлия Игоревна
магистрантка 2-го года обучения кафедры математической обработки и ПЭВМ, ФБГОУ ВО «Пензенский государственный университет» (440000, Россия, г. Пенза, ул. Красная, д. 40), ORCID: http://orcid.org/0000-0002-4959-321X , julia-ska@yandex.r

Введение: Целью работы является снижение количества ошибок при вычислении коэффициентов корреляции на малых тестовых выборках.
Материалы и методы: Для получения функций плотности распределения значений коэффициентов корреляции на малых выборках были использованы средства имитационного моделирования. Предложен метод квантования данных, позволяющий получить дискретный спектр состояний одного из разновидностей корреляционных функционалов. Данная операция позволяет рассматривать предложенную конструкцию как математическую корреляционную молекулу, описывающуюся некоторым аналогом континуально-квантового уравнения Шредингера.
Результаты исследования:Ранее было показано, что хи-квадрат молекула Пирсона на малых выборках позволяет усилить мощность классического хи-квадрат критерия до 20 раз. Описанная в данной статье математическая корреляционная молекула обладает аналогичными свойствами и в будущем позволит снизить ошибки вычисления классических коэффициентов корреляции на малых выборках.
Обсуждение и заключения: Сделано предположение, что существует бесконечное множество математических молекул, похожих по их свойствам на реальные физические молекулы. Уравнение Шредингера не уникально, и для каждой математической молекулы может быть построен его аналог. Можно ожидать синтеза математических молекул для большого количества уже известных статистических критериев и статистических моментов. Все вышеперечисленное предположительно позволить снизить количество ошибок расчетов, обусловленных квантовыми эффектами, возникающими на малых тестовых выборках.

Ключевые слова: коэффициент корреляции, квантовая суперпозиция, молекула, дискретный спектр состояний, статистический анализ, малая выборка

Для цитирования: Квантовая суперпозиция дискретного спектра состояний математической молекулы корреляции для малых выборок биометрических данных / В. И. Волчихин [и др.] // Вестник Мордовского университета. 2017. Т. 27, № 2. С. 224–238. DOI: 10.15507/0236-2910.027.201702.224-238

Вклад соавторов: В. И. Волчихин: научное руководство, модернизация квантово-механической парадигмы; А. И. Иванов: формализация требований к многомерным биометрическим данным, формализация требований к объемам тестовых выборок; А. В. Сериков: синтез механизма квантования двухмерного континуума внутренних состояний корреляционной молекулы; Ю. И. Серикова: программная реализация, вычисление положения и амплитуды спектральных линий.

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.