Скачать статью в pdf.

УДК 519.8                                                

DOI: 10.15507/VMU.025.201501.013

ТЕОРЕТИКО-ИГРОВЫЕ МОДЕЛИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ДРЕВОВИДНЫХ И РОМБОВИДНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Ширяев Виктор Дмитриевич
(профессор кафедры фундаментальной информатики факультета математики и информационных технологий ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарёва» (Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), кандидат физико-математических наук, доцент, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.)

Анощенкова Екатерина Васильевна
(преподаватель кафедры фундаментальной информатики факультета математики и информационных технологий ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарёва» (Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.)

Бикмурзина Равиля Ряшитовна
(доцент кафедры фундаментальной информатики факультета математики и информационных технологий ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарёва» (Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), кандидат педагогических наук, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.)

В статье рассматриваются статические модели иерархических систем управления. Практика создания и функционирования различных организационных, в том числе эколого-экономических, систем показывает, что процедура управления в них должна быть построена по иерархическому принципу. Задачи анализа и синтеза иерархических систем не укладываются в рамки обычной теории оптимального управления, так как в условиях взаимодействия подсистем становится неоднозначным само понятие оптимальности. Управление в рамках эколого-экономической системы, как правило, предполагает наличие иерархической структуры, отдельные элементы которой имеют собственные цели, не совпадающие с целью развития системы в целом. Нами рассматриваются древовидные и ромбовидные системы управления. Конфликтно-управляемые системы с иерархической структурой сводятся к иерархическим играм. Общий анализ двухуровневой модели иерархической системы управления сводится к нахождению решения игры. Древовидная система управления формализуется как бескоалиционная игра (n+1) лица (административного центра и производственных подразделений В1, …, Вn), а ромбовидная система управления – как бескоалиционная игра четырех лиц в нормальной форме. В качестве принципа оптимальности в бескоалиционном случае используется равновесие по Нэшу. Приводятся конструктивные методы нахождения оптимальных решений для таких си- стем. При этом наблюдалась множественность ситуаций равновесия по Нэшу, что объясняется доминирующей ролью центра А0 в игре. Существование доминирующего игрока возможно и в других задачах конфликтного управления, однако мы ограничились лишь рассмотрением древовидных и ромбовидных систем управления.

Ключевые слова: древовидная система управления, ромбовидная система управления, иерархическая игра, оптимальная стратегия, равновесие по Нэшу, задача параметрического программирования. 

Для цитирования: Ширяев, В. Д. Теоретико-игровые модели функционирования древовидных и ромбовидных систем управления / В. Д. Ширяев, Е. В. Анощенкова, Р. Р. Бикмурзина // Вестник Мордовского университета. – 2015. – Т. 25, № 1. – С. 13–23. DOI: 10.15507/VMU.025.201501.013

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.