10. Анализ управляемости и устойчивости приближенной модели теплопереноса в автоклаве / С. А. Мокрушин

Печать

УДК 004.4:621.1

DOI: 10.15507/0236-2910.028.201803.416-428

Анализ управляемости и устойчивости приближенной модели теплопереноса в автоклаве

Мокрушин Сергей Александрович
ассистент кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок, ФГБОУ ВО «Вятский государственный университет» (610000, Россия, г. Киров, ул. Московская, д. 36), ResearcherID: G-6566-2018, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-6319-9809, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Хорошавин Валерий Степанович
профессор кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок, ФГБОУ ВО «Вятский государственный университет» (610000, Россия, г. Киров, ул. Московская, д. 36), доктор технических наук, профессор, ResearcherID: G-5298-2018, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4355-3866, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Охапкин Сергей Иванович
заведующий кафедрой электропривода и автоматизации промышленных установок, ФГБОУ ВО «Вятский государственный университет» (610000, Россия, г. Киров, ул. Московская, д. 36), кандидат технических наук, доцент, ResearcherID: G-4896-2018, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5372-3139, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Зотов Александр Викторович
доцент кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок, ФГБОУ ВО «Вятский государственный университет» (610000, Россия, г. Киров, ул. Московская, д. 36), кандидат технических наук, ResearcherID: G-4912-2018, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-9007-9861, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Грудинин Виктор Степанович
доцент кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок, ФГБОУ ВО «Вятский государственный университет» (610000, Россия, г. Киров, ул. Московская, д. 36), кандидат технических наук, доцент, ResearcherID: G-5550-2018, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1615-6195, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Введение.Обеспечение продовольственной безопасности страны по длительности хранения и качеству продуктов невозможно без стерилизации продуктов в автоклавах. Эффективность процессов стерилизации во многом зависит от степени их автоматизации. В 2000-2010-е гг. совершенствование автоматических и автоматизированных систем управления базировалось в основном на развитии технических средств автоматики без теоретического обоснования принимаемых решений. Предлагаемая работа направлена на выявление связей между параметрами и связями процесса стерилизации и выбором структурно-параметрических особенностей системы управления.
Материалы и методы. Проведен качественный анализ с позиций современной теории автоматического управления приближенной модели теплового процесса нагрева воды паром в автоклаве с учетом законов теплопереноса и достаточности использования двумерной модели в зависимости от ее структурно-функциональных особенностей, учитывающих параметры и связи процесса, – свойств управляемости по Калману во временной области в пространстве состояний (отдельно показан переход от передаточной функции с нулями в числителе к нормальной системе дифференциальных уравнений); свойств устойчивости модели в частотной области с помощью передаточных функций и структурных преобразований; учета соотношения параметров в виде неравенств и последующим выбором составляющих пропорционально-интегрально-дифференциального закона регулирования для реального автоклава с помощью матрицы экспертных оценок.
Результаты исследования. Показано, что для качественного исследования вопросов управляемости и устойчивости приближенной модели теплового процесса нагрева воды паром в автоклаве в зависимости от параметров процесса необходимо совместное представление модели как во временной (в пространстве состояний), так и в частотной (в виде передаточных функций) областях. Анализ управляемости процесса основывается на трех подходах: первый (формализованный) основан на представлении модели в виде нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений в форме Коши с развитием способа понижения порядка старших производных координат и введения дополнительных сигналов по управлению, учитывающих производные по управлению; второй (неформализованный) – на исключении производных по управлению путем структурных преобразований; третий (прямой) использует полученные из физических соображений уравнения теплового баланса и теплопроводности первого порядка. По условиям управляемости Калмана получены зависимости между параметрами процесса и степенью его управляемости. Анализ устойчивости процесса основан на исследовании полюсов передаточных функций в частотной области и характеристических корней уравнений состояния во временной области. На основе структурных преобразований выделен замкнутый контур нагрева банок водой с инерционностью, зависящей от параметров загрузки автоклава. Переходные процессы в этом контуре принимают усилительный, апериодический или интегральный характер, что сказывается на характере переходных процессов системы управления в целом. Формализованный выбор составляющих пропорционально-интегрально-дифференциального закона регулирования проводится в зависимости от частоты применения степени загрузки и необходимости составляющих пропорционально-интегрально-дифференциального регулятора с помощью матрицы экспертных оценок.
Обсуждение и заключения. Результаты исследования послужат материалом для разработки реальной модели процесса автоклавирования с учетом статических и динамических характеристик измерительных, преобразовательных и исполнительных элементов, исследования влияния и компенсации инерционностей и нелинейностей реальных элементов с последующей разработкой автоматизированной системы управления процессом стерилизации в автоклавах. Результаты работы могут быть использованы для исследования общих и прикладных проблем оптимального управления как в пищевой, так и в других отраслях промышленности, например, в производстве стройматериалов и резинотехнических изделий.

Ключевые слова: теплоперенос, теплопроводность, сосредоточенная модель, управляемость, устойчивость, передаточная функция, нормальная система дифференциальных уравнений, правила преобразования структурных схем, ПИД-закон регулирования, матрица экспертных оценок

Для цитирования: Анализ управляемости и устойчивости приближенной модели теплопереноса в автоклаве / С. А. Мокрушин [и др.] // Вестник Мордовского университета. 2018. Т. 28, № 3. С. 416–428. DOI: https://doi.org/10.15507/0236-2910.028.201803.416-428

Заявленный вклад соавторов: С. А. Мокрушин – модель процесса и обзор литературы; В. С. Хорошавин – постановка задачи и выбор методов решения; С. И. Охапкин – анализ материалов по теме исследования; А. В. Зотов – анализ управляемости; В. С. Грудинин – анализ устойчивости.

Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.

Поступила 06.02.2018; принята к публикации 02.04.2018; опубликована онлайн 20.09.2018

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Структурно-параметрическая идентификация модели процесса стерилизации консервов в автоклавах периодического действия / Е. В. Выскубов [и др.] // Известия вузов. Пищевая технология. 1996. № 1-2. С. 48–50.

2. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. О проблематике синтеза координирующих систем автоматического управления // Известия ЮФУ. Технические науки. 2012. Т. 128, № 3. С. 172–180.

3. Мокрушин С. А. Стерилизация консервной продукции // Автоматизация и производство. 2010. № 1’10. С. 30–31.

4. Киргин Д. С. Алгоритмы управления технологическим процессом вулканизации установки автоклав // Вестник ИрГТУ. 2011. Т. 55, № 8. С. 195–199.

5. Управление процессами тепловой обработки пищевых продуктов / С. А. Мокрушин [и др.] // Современные проблемы науки и образования. 2012. № 6.

6. Сопоставление модернизированного и традиционного способов стерилизации консервов / А. В. Кайченов [и др.] // Вестник МГТУ. 2013. Т. 16, № 3. C. 560–565.

7. Мокрушин С. А., Охапкин С. И., Хорошавин В. С. Исследование процесса стерилизации консервной продукции с целью дальнейшей автоматизации // Научный журнал НИУ ИТМО (Сер. «Процессы и аппараты пищевых производств»). 2015. № 4. С. 62–72.

8. Клименко О. М., Трегуб В. Г. Математичне моделювання періодичних процесів в автоклавах з протитиском // Наукові праці НУХТ. 2014. Т. 20, № 6. С. 14–20.

9. Taricco T. Autoclave cure systems // ASM International, Engineered Materials Handbook. 1987. Т. 1. С. 645–648

10. Modeling sterilization process of canned foods using artificial neural networks / E. C. Gonçalves // Chemical Engineering and Processing: Process Intensification. 2005. Т. 44, №. 12. С. 1269–1276.

11. Хорошавин В. С., Зотов А. В., Мокрушин С. А. Общий подход к представлению динамики процесса в пространстве состояний // Advance Science. 2017. № 2.

12. Пикина Г. А., Бурцева Ю. С. Беспоисковая настройка линейных регуляторов на минимум квадратичного критерия // Теплоэнергетика. 2014. № 3. С. 23–27.

13. Alonso A. A., Banga J. R., Perez-Martin R. Modeling and adaptive control for batch sterilization // Computers & Chemical Engineering. 1998. Т. 22, №. 3. С. 445–458.

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.