Шаблон статьи
Скачать статью в pdf.УДК 514.116.3
DOI: 10.15507/VMU.025.201501.024
К ЗАДАЧЕ ОПТИМИЗАЦИИ РАСПОЛОЖЕНИЯ СФЕРИЧЕСКИХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Никонов Владимир Иванович
(доцент кафедры алгебры и геометрии факультета математики и информационных технологий ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарёва» (Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), кандидат физико-математических наук, доцент, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.)
Антошкин Василий Дмитриевич
(заведующий кафедрой архитектуры архитектурно-строительного факультета ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарёва» (Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), кандидат технических наук, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.)
В статье предлагается решение задачи оптимизации расположения треугольной сети средствами аналитической геометрии на сфере. Рассматривается задача о вписании в произвольный сферический треугольник равностороннего сферического треугольника наименьшей площади. Данная задача формулируется путем введения полярной системы координат на сфере и использованием некоторых результатов аналитической геометрии. Переход от полярной системы координат к тангенциальной через введение новых переменных позволяет свести исходную задачу к решению ряда более простых задач и получить аналитическое решение. Полученное решение дает более точные расчеты в задачах оптимизации при конструировании сборных сферических оболочек.
Ключевые слова: сборная сферическая оболочка, треугольная сеть, сферический треугольник, сферическое расстояние, площадь сферического треугольника.
Для цитирования: Никонов, В. И. К задаче оптимизации расположения сферических треугольников / В. И. Никонов, В. Д. Антошкин // Вестник Мордовского университета. – 2015. – Т. 25, № 1. – С. 24–29. DOI: 10.15507/VMU.025.201501.024
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.
