Скачать статью в pdf.УДК 538.915:661.66
DOI: 10.15507/2658-4123.029.201902.234-247
Согласованные движения электронов на поверхности графена
Юденков Алексей Витальевич
заведующий, кафедра менеджмента и естественно-научных дисциплин, ФГБОУ ВО «Смоленская государственная академия физической культуры, спорта и туризма» (214000, Российская Федерация, г. Смоленск, пр. Гагарина, д. 23), доктор физико-математических наук, профессор, Publons: https://publons.com/researcher/2929429/alexey-vitalevich, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-8329-1146, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Володченков Александр Михайлович
заведующий, кафедра естественнонаучных и гуманитарных дисциплин, Смоленский филиал ФГБОУ ВО «Российский экономический университет имени Г. В. Плеханова» (214030, Российская Федерация, г. Смоленск, ул. Нормандия-Неман, д. 21), кандидат физико-математических наук, доцент, Publons: https://publons.com/researcher/2927666/ aleksandr-volodchenkov, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9314-7324, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Юденкова Мария Алексеевна
студентка, ФГАОУ ВО «Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)» (141701, Московская область, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9), Publons: https://publons.com/researcher/2929527/maria-iudenkova, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-3226-2403, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Введение. Актуальной задачей является развитие теории графена для поиска способов управления его физическими и механическими свойствами. В статье исследованы электропроводные свойства графена (в частности, линейный закон дисперсии электронов и следствия из этого закона).
Материалы и методы. В качестве материала для построения теории были использованы проверенные экспериментальные данные, а также основные положения физики твердого тела и квантовой механики. В статье использован универсальный синергетический принцип, согласно которому строятся две разноуровневые согласованные математические модели движения квазичастиц в графене при воздействии электрического поля. На макроскопическом уровне графен предложено рассматривать как кристалл, состоящий из трех параллельных плоскостей: две плоскости представляют собой электронный газ, еще одна является основной частью кристалла. На микроскопическом уровне движение квазичастиц электронной волны описывается уравнением Шредингера.
Результаты исследования. Получен альтернативный метод вывода линейного закона дисперсии в графене на макроскопическом уровне. На основе анализа модели предложена гипотеза о согласованном движении пар электронов, образующих бозон. Данная гипотеза отличается от традиционной, согласно которой квазичастицы в графене являются фермионами Дирака. Для проверки непротиворечивости гипотезы рассмотрен эффект Холла в графене. Также из уравнения Шредингера выведен линейный закон дисперсии для пары электронов. Как макроскопическая, так и микроскопическая модели в достаточной степени согласуются с опытными данными.
Обсуждение и заключение. Основным результатом статьи является построение многоуровневой математической модели, адекватно описывающей электропроводные свойства графена (линейный закон дисперсии, аномальный эффект Холла). Практическая значимость состоит в создании возможности регулирования электропроводных свойств графена путем воздействия на электронные пары.
Ключевые слова: графен, дисперсионный закон, эффект Холла, уравнение Шредингера, фермион Дирака
Для цитирования: Юденков А. В., Володченков А. М., Юденкова М. А. Согласованные движения электронов на поверхности графена // Инженерные технологии и системы. 2019. Т. 29, № 2. С. 234–247. DOI: https://doi.org/10.15507/2658-4123.029.201902.234-247
Заявленный вклад соавторов: А. В. Юденков – научное руководство, формулирование основной концепции исследования и структуры статьи, математическое описание моделей, написание первоначального варианта статьи, формулирование выводов; А. М. Володченков – формулирование задач, анализ научных источников, обсуждение результатов; М. А. Юденкова – обзор литературы, верстка и редактирование текста.
Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
Поступила 18.03.2019; принята к публикации 06.05.2019;
опубликована онлайн 29.03.2019
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Гейм А. К. Случайные блуждания: непредсказуемый путь к графену // Успехи физических наук. 2011. Т. 181, № 12. С. 1284–1298.
2. Лозовик Ю. Е., Меркулова С. П., Соколик А. А. Коллективные электронные явления в графене // Успехи физических наук. 2008. Т. 178, № 7. С. 757–776.
3. Geim A. K. Graphene prehistory // Physica Scripta. 2012. Vol. 146, P. 014003.
4. Морозов С. В., Новоселов К. С., Гейм А. К. Электронный транспорт в графене // Успехи физических наук. 2008. Т. 178, № 7. С. 776–780.
5. Необычные оптические свойства графена на поверхности Rh // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2014. Т. 100. № 9-10. С. 708–711.
6. Yudenkov A. V., Volodchenkov A. M., Yudenkova M. A. Thermodynamic foundations of the graphene optical properties // T-Comm. 2018. Vol. 12, no. 11. P. 79–83.
7. Mechanical properties of graphene containing elongated tetravacancies (575757-666-5757 defects) / A. S. Kochnev [et al.] // Reviews on Advanced Materials Science. 2017. Vol. 48, no 2. P. 142–146.
8. The electronic properties of graphene / A. H. C. Neto [et al.] // Reviews of Modern Physics. 2009. Vol. 81, issue 1. P. 109–162.
9. Optical transparency of graphene layers grown on metal surfaces / E. V. Rut’kov [et al.] // Semiconductors. 2017. Vol. 51, issue 4. P. 492–497.
10. The mechanics of graphene nanocomposites: a review / R. J. Young [et al.] // Composites Science and Technology. 2012. Vol. 72, issue 12. P. 1459–1476.
11. Yudenkov A. V., Terentyev S. E., Kovaleva A. E. Informational Description of Systemic Crises // International Journal of Engineering & Technology. 2018. Vol. 7, no. 4.36. P. 899‒903.
12. Katsnelson M. I. Graphene: carbon in two dimensions. New York : Cambridge University Press, 2012. 351 p.
13. Wallace P. R. The band theory of graphite // Physical Review. 1947. Vol. 71, issue 9. P. 622–634.
14. Novoselov K. S., Geim A. K. Quantum hall effect in graphene // 2008 Conference on Precision Electromagnetic Measurements Digest. IEEE, 2008. P. 488–489.
15. From one electron to one hole: quasiparticle counting in graphene quantum dots determined by electrochemical and plasma etching / S. Neubeck [et al.] // Small. 2010. Vol. 6, issue 14. P. 1469–1473.
16. Кибис О. В. Квантовый эффект Холла // Соросовский образовательный журнал. 1999. № 9. С. 89–93.
17. Laughlin R. B. Quantized Hall conductivity in two dimensions // Physical Review B. 1981. Vol. 23, issue 10. P. 5632–5633.
18. Грибов Л. А. Метод расчета уровней энергии нанообъектов с периодической структурой скелета // Журнал структурной химии. 2010. Т. 51, № 1. С. 131–136.
19. Katsnelson M. I., Novoselov K. S. Graphene: new bridge between condensed matter physics and quantum electrodynamics // Solid State Communications. 2007. Vol. 143, issues 1-2. P. 3–13.
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.