10. Оптимизация топологии на основе надежности с использованием двух альтернативных подходов оптимального фактора безопасности: применение к мостовым конструкциям / Г. Харманда, И. Р. Антибас, А. Г. Дьяченко

Печать

УДК 624.21:621.3.019.3

DOI: 10.15507/2658-4123.030.202003.498-511

Оптимизация топологии на основе надежности с использованием двух альтернативных подходов оптимального фактора безопасности: применение к мостовым конструкциям

Харманда Гиас
исследователь Лаборатории механики Нормандии Национального института прикладных наук Руана (76801, Франция, г. Сент-Этьен-дю-Рувре, Авеню-дель-Университе, д. 685), доктор технических наук, Researcher ID: O-6690-2018, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8344-9270, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Антибас Имад Ризакалла
доцент кафедры основ конструирования машин ФГБОУ ВО «Донской государственный технический университет» (344000, Россия, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, д. 1), кандидат технических наук, Researcher ID: O-4789-2018, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8141-9529, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Дьяченко Алексей Геннадьевич
доцент кафедры основ конструирования машин ФГБОУ ВО «Донской государственный технический университет» (344000, Россия, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, д. 1), кандидат технических наук, Researcher ID: O-4796-2018, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9934-4193, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Введение. Модель детерминированной оптимизации топологии способна привести к единому решению для пространства проектирования, а модель оптимизации топологии на основе надежности позволяет получить несколько макетов топологии на основе надежности с высокими уровнями производительности. Целью данной работы является разработка двух стратегий, которые могут предоставить исследователю две категории полученных топологий.
Материалы и методы. Разработаны два альтернативных подхода, базирующиеся на обратной оптимальной безопасности: первый именуется объективным подходом IOSF, а второй – подходом IOSF, основанным на характеристиках. При работе с мостовыми конструкциями не следует игнорировать неопределенность входных параметров (граничных условий, свойств материала, геометрии и т. д.), а также выходных параметров (соответствия и пр.). Анализ чувствительности, являющийся основной идеей разработанных подходов, показывает роль каждого параметра в производительности конструкции. Выбор области оптимизации важен для того, чтобы можно было исключить материал, не влияя на производительность конструкции.
Результаты исследования. Представлены два численных приложения на двухмерной мостовой структуре, показывающие эффективность разработанных подходов. После анализа уровня надежности можно сказать, что модель оптимизации топологии на основе надежности приводит к двум различным конфигурациям относительно детерминированной оптимизации топологии. При увеличении уровней надежности количество материалов уменьшается, что приводит к увеличению числа отверстий в конструкциях.
Обсуждение и заключение. В дополнение к упрощенной реализации разработанные альтернативные подходы можно рассматривать как два порождающих инструмента для создания разных категорий (семейств) решений, в которых представлен альтернативный выбор между двумя функциями (задача/производительность).

Ключевые слова: оптимизация детерминированной топологии, оптимизация топологии на основе надежности, обратный оптимальный коэффициент безопасности, мостовые конструкции, оптимизация детерминированной топологии

Для цитирования: Харманда, Г. Оптимизация топологии на основе надежности с использованием двух альтернативных подходов оптимального фактора безопасности: применение к мостовым конструкциям / Г. Харманда, И. Р. Антибас, А. Г. Дьяченко. – DOI 10.15507/2658-4123.030.202003.498-511 // Инженерные технологии и системы. – 2020. – Т. 30, № 3. – С. 498–511.

Заявленный вклад соавторов: Г. Харманда – научное руководство, постановка задачи, определение методологии исследования, сбор и анализ аналитических и практических материалов по теме исследования, критический анализ и доработка решения, компьютерная реализация решения задачи; И. Р. Антибас – постановка задачи, определение методологии исследования, сбор аналитических и практических материалов по теме исследования; А. Г. Дьяченко – анализ научных источников по теме исследования, критический анализ и доработка текста.

Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.

Поступила 08.02.2020; принята к публикации 15.03.2020;
опубликована онлайн 30.09.2020

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Bendsoe M.P., Kikuchi N. Generating Optimal Topologies in Optimal Design Using a Homogenization Method. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1988; 71(2):197-224. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1016/0045-7825(88)90086-2

2. Xia L. Multiscale Structural Topology Optimization. London: ISTE & Elsevier; 2016. 184 p. Available at: https://www.researchgate.net/publication/293427993_Multiscale_Structural_Topology_Optimization. (accessed 11.08.2020). (In Eng.)

3. Zhang W., Zhu J., Gao T. Topology Optimization in Engineering Structure Design. London: ISTE & Elsevier; 2016. 294 p. Available at: https://www.sciencedirect.com/book/9781785482243/topologyoptimization-in-engineering-structure-design (accessed 11.08.2020). (In Eng.)

4. Kharmanda G., El-Hami A. Biomechanics: Optimization, Uncertainties and Reliability (Reliability of Multiphysical Systems Set). 1st ed. London: ISTE & Wiley; 2017. 254 p. Available at: https://www.amazon.com/Biomechanics-Optimization-Uncertainties-Reliability-Multiphysical/dp/1786300257 (accessed 11.08.2020). (In Eng.)

5. Kharmanda G., Antypas I.R., Dyachenko A.G. Inverse Optimum Safety Factor Method for Reliability- Based Topology Optimization Applied to Free Vibrated Structures. Inzhenernyye tekhnologii i sistemy = Engineering Technologies and Systems. 2019; 29(1):8-19. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.15507/2658-4123.029.201901.008-019

6. Patel N.M., Renaud J.E., Agarwal H., et al. Reliability Based Topology Optimization Using the Hybrid Cellular Automaton Method. In: 46th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference. 2005. 13 p. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.2514/6.2005-2134

7. Jalalpour M., Tootkaboni M. An Efficient Approach to Reliability-Based Topology Optimization for Continua under Material Uncertainty. Structural and Multidisciplinary Optimization. 2016; 53(4):759-772. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/s00158-015-1360-7

8. Bae K., Wang S. Reliability-Based Topology Optimization. In: 9^th AIAA/ISSMO Symposium on Multidisciplinary Analysis and Optimization. 2002. AIAA 2002-5542. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.2514/6.2002-5542

9. Agarwal H. Reliability Based Design Optimization: Formulations and Methodologies. PhD thesis. South Bend: University of Notre Dame; 2004. 136 p. Available at: http://adsabs.harvard.edu/abs/2004PhDT.......148A (accessed 11.08.2020). (In Eng.)

10. Eom Y.-S., Yoo K.-S., Park J.-Y., et al. Reliability-Based Topology Optimization Using a Standard Response Surface Method for Three-Dimensional Structures. Journal of Structural and Multidisciplinary Optimization. 2011; 43(2):287-295. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/s00158-010-0569-8

11. Kharmanda G., Olhoff N. Reliability-Based Topology Optimization. In: Report No. 110, Institute of Mechanical Engineering. Aalborg: Aalborg University; 2001. Available at: http://www.forskningsdatabasen.dk/en/catalog/2389380317 (accessed 11.08.2020). (In Eng.)

12. Patel J., Choi S.K. Classification Approach for Reliability-Based Topology Optimization Using Probabilistic Neural Networks. Journal of Structural and Multidisciplinary Optimization. 2012; 45(4):529-543. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/s00158-011-0711-2

13. Wang L., Liu D., Yang Y., et al. A Novel Method of Non-Probabilistic Reliability-Based Topology Optimization Corresponding to Continuum Structures with Unknown but Bounded Uncertainties. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2017; 326:573-595. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1016/j.cma.2017.08.023

14. Bendsoe M.P. Optimal Shape Design as a Material Distribution Problem. Structural Optimization. 1989; 1(4):193-202. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/BF01650949

15. Bendsoe M.P., Sigmund O. Material Interpolations in Topology Optimization. Archive of Applied Mechanics. 1999; 69(9-10):635-654. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/s004190050248

16. Rozvan G.I.N. Problem Classes, Solution Strategies and Unified Terminology of FE-Based Topology Optimization. In: Topology Optimization of Structures and Composite Continua; 2000. Pp. 19-35. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-05086-6

17. Bendsoe M.P., Sigmund O. Topology Optimization – Theory, Methods, and Applications. 2^nd ed. Berlin: Heidelberg; 2003. 370 p.

18. Amir O. A Topology Optimization Procedure for Reinforced Concrete Structures. Computers and Structures. 2013; 114-115:46-58. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2012.10.011

19. Andreassen E., Jensen J.S. Topology Optimization of Periodic Microstructures for Enhanced Dynamic Properties of Viscoelastic Composite Materials. Structural and Multidisciplinary Optimization. 2014; 49:695-705. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/s00158-013-1018-2

20. Alberdi R., Khandelwal K. Topology Optimization of Pressure Dependent Elastoplastic Energy Absorbing Structures with Material Damage Constraints. Finite Elements in Analysis and Design. 2017; 133:42-61. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1016/j.finel.2017.05.004

21. Groen J.P., Sigmund O. Homogenization-Based Topology Optimization for High-Resolution Manufacturable MicroStructures. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2018; 113(8):1148-1163. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1002/nme.5575

22. Nishi S., Terada K., Kato J., et al. Two Scale Topology Optimization for Composite Plates with In Plane Periodicity. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2018; 113(8):1164-1188. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1002/nme.5545

23. Kato J., Yachi D., Kyoya T., et al. Micro-Macro Concurrent Topology Optimization for Nonlinear Solids with a Decoupling Multiscale Analysis. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2018; 113(8):1189-1213. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1002/nme.5571

24. Andreassen E., Ferrari F., Sigmund O., et al. Frequency Response as a Surrogate Eigenvalue Problem in Topology Optimization. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2018; 113(8):1214-1229. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1002/nme.5563

25. Liu J., Gaynor A.T., Chen S., et al. Current and Future Trends in Topology Optimization for Additive Manufacturing. Structural and Multidisciplinary Optimization. 2018; 57:2457-2483. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/s00158-018-1994-3

26. Nishiwaki S., Terada K. Advanced Topology Optimization. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2018; 113(8):1145-1147. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1002/nme.5703

27. Hasofer A.M., Lind N.C. An Exact and Invariant First Order Reliability Format. Journal of Engineering Mechanics. 1974; 100:111-121. Available at: https://www.scirp.org/(S(czeh2tfqyw2orz553k1w0r45))/reference/ReferencesPapers.aspx?ReferenceID=1087045 (accessed 11.08.2020). (In Eng.)

28. Kharmanda G., Antypas I.R., Dyachenko A.G. The Effect of Reliability Index Values on Resulting Reliability-Based Topology Optimization Configurations: Numerical Validation by Shape Optimization. Inzhenerernyye tekhnologii i sistemy = Engineering Technologies and Systems. 2019; 29(3):332-344. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.15507/2658-4123.029.201903.332-344

29. Jeppsson J. Reliability-Based Assessment Procedures for Existing Concrete Structures. Structural Engineering. Lund: Lund University; 2003. 200 p. Available at: https://portal.research.lu.se/portal/files/4798304/1693340.pdf (accessed 11.08.2020). (In Eng.)

30. Sigmund O. A 99 Line Topology Optimization Code Written in MATLAB. Structural and Multidisciplinary Optimization. 2001; 21:120-127. (In Eng.) DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s001580050176

31. Sigmund O., Maute K. Topology Optimization Approaches. Structural and Multidisciplinary Optimization. 2013; 48:1031-1055. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/s00158-013-0978-6

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.