Инженерные технологии и системы - 04. Нейросетевой анализ нормальности малых выборок биометрических данных с использованием хи-квадрат критерия и критериев Андерсона

УДК 519.7

DOI: 10.15507/2658-4123.029.201902.205-217

Нейросетевой анализ нормальности малых выборок биометрических данных с использованием хи-квадрат критерия и критериев Андерсона – Дарлинга

Волчихин Владимир Иванович
президент, ФБГОУ ВО «Пензенский государственный университет» (440026, Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), доктор технических наук, профессор, ResearcherID: O-9718-2015, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-9986-521X, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Иванов Александр Иванович
начальник, лаборатория биометрических и нейросетевых технологий, АО «Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт» (440000, Россия, г. Пенза, ул. Советская, д. 9), доктор технических наук, доцент, ResearcherID: R-4514-2019, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-3475-2182, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Безяев Александр Викторович
докторант, кафедра информационной безопасности систем и технологий, ФБГОУ ВО «Пензенский государственный университет» (440026, Россия, г. Пенза, ул. Красная, д. 40), кандидат технических наук, ResearcherID: Q-9589-2019, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-0703-3270, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Куприянов Евгений Николаевич
аспирант, кафедра информационной безопасности систем и технологий, ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет» (440026, Россия, г. Пенза, ул. Красная, д. 40), Publons: https://publons.com/researcher/2956834/evgenyi-kupriyanov, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-0806-1476, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Введение. Целью статьи является снижение требований к размерам тестовой выборки при проверке гипотезы нормальности.
Материалы и методы. Используется нейросетевое обобщение трех известных статистических критериев: хи-квадрат критерия, критерия Андерсона – Дарлинга в обычной форме и критерия Андерсона – Дарлинга в логарифмической форме.
Результаты исследования. Нейросетевое объединение хи-квадрат критерия и критерия Андерсона – Дарлинга позволяет снизить требования к объему выборки приблизительно на 40 %. Добавление третьего нейрона, воспроизводящего логарифмический вариант критерия Андерсона – Дарлинга, приводит к незначительному снижению вероятности ошибок (2 %). В статье рассматриваются однослойная и многослойная нейронные сети, обобщающие множество известных на данный момент статистических критериев.
Обсуждение и заключение. Высказано предположение о том, что каждому из известных статистических критериев может быть поставлен в соответствие искусственный нейрон. Необходимо изменить отношение к синтезу новых статистических критериев, господствовавшее в ХХ в. В настоящее время отсутствует необходимость стремиться к созданию статистических критериев высокой мощности. Гораздо более выгодными являются попытки обеспечить низкую коррелированность данных вновь синтезируемых статистических критериев с множеством уже созданных критериев.

Ключевые слова: критерий хи-квадрат, критерий Андерсона – Дарлинга, искусственная нейронная сеть, статистический критерий, нейросетевое воспроизведение статистических критериев, нейросетевой анализ, малая выборка

Для цитирования: Нейросетевой анализ нормальности малых выборок биометрических данных с использованием хи-квадрат критерия и критериев Андерсона – Дарлинга / В. И. Волчихин [и др.] // Инженерные технологии и системы. 2019. Т. 29, № 2. С. 205–217. DOI: https://doi.org/10.15507/2658-4123.029.201902.205-217

Заявленный вклад соавторов: В. И. Волчихин – концепция нейросетевого объединения статистических критериев; А. И. Иванов – формализация нейросетевого описания рассматриваемых статистических критериев; А. В. Безяев – корректировка выходных кодов нейронной сети, обобщающей статистические критерии; Е. Н. Куприянов – программная реализация вычислений, формирование таблиц с данными.

Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.

Поступила 15.02.2019; принята к публикации 25.04.2019
опубликована онлайн 29.03.2019

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Иванов А. И. Биометрическая идентификация личности по динамике подсознательных движений : монография. Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. 188 с.

2. Волчихин В. И., Иванов А. И., Фунтиков В. А. Быстрые алгоритмы обучения нейросетевых механизмов биометрико-криптографической защиты информации : монография. Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2005. 273 с.

3. Principal manifolds for data visualization and dimension reduction / Eds. A. N. Gorban [et al.]. Lecture Notes in Computational Science and Engineering. Springer, 2007. Vol. 58. 340 p.

4. Иванов А. И., Перфилов К. А., Малыгина Е. А. Многомерный статистический анализ качества биометрических данных на предельно малых выборках с использованием критериев среднего геометрического, вычисленного для анализируемых функций вероятности // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. 2016. № 2 (16). С. 64–72.

5. Безяев А. В. Нейросетевой преобразователь биометрии в самокорректирующийся код, совершенно не обладающий избыточностью // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2012. № 3. С. 52–56.

6. Безяев А. В., Иванов А. И., Фунтикова Ю. В. Оптимизация структуры самокорректирующегося био-кода, хранящего синдромы ошибок в виде фрагментов хеш-функций // Вестник УРФО. Безопасность в информационной сфере. 2014. № 3 (13). C. 4–13.

7. Оценка эффекта ускорения вычислений, обусловленного поддержкой квантовой суперпозиции при корректировке выходных состояний нейросетевого преобразователя биометрии в код В. И. Волчихин [и др.] // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. Информатика, вычислительная техника. 2017. № 1 (41). C. 43–55.

8. Иванов А. И. Сопоставительный анализ показателей конкурирующих технологий биометрико-криптографической аутентификации личности // Защита информации. ИНСАЙД. 2014. № 3. C. 32–39.

9. Ackley D. H., Hinton G. E., Sejnowski T. J. A learning algorithm for boltzmann machines // Cognitive Science. 1985. Vol. 9, issue 1. P. 147–169.

10. Hinton G. E. Training products of experts by minimizing contrastive divergence // Neural Computation. 2002. Vol. 14, issue 8. P. 1771‒1800.

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.