ISSN 2313-0636 (Online)
ISSN 0236-2910 (Print)
Основан в 1990 году
Свидетельство о регистрации
ПИ № ФС 77-74640
от 24 декабря 2018 г.

PDFСкачать статью в pdf.

УДК 517.9

DOI: 10.15507/0236-2910.026.201604.440-447

 

АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТИПА ЭМДЕНА-ФАУЛЕРА

Мамедова Татьяна Фанадовна
профессор кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики факультета математики и информационных технологий ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва» (Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), кандидат физико-математических наук, доцент, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-7582-216X, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Егорова Дарья Константиновна
доцент кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики факультета математики и информационных технологий ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва» (Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), кандидат физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-3392-6761, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Десяев Евгений Васильевич
доцент кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики факультета математики и информационных технологий ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва» (Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), кандидат физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0003-2583-6966, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Хесс Рамин
магистр экономического факультета Гёттингенского университета имени Георга-Августа (Германия, г. Гёттинген, ул. Вильгельмплац, д. 1), ORCID: http://orcid.org/0000-0002-6347-9528, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Введение: В статье рассматривается новый подход к исследованию уравнений типа Эмдена-Фаулера.
Материалы и методы: Для решения поставленной задачи применяется метод асимптотической эквивалентности, разработанный Е. В. Воскресенским. Понятие асимптотической эквивалентности дифференциальных уравнений не имеет однозначного трактования. Однако все существующие значения объединяет указание на отношение эквивалентности, определенном через асимптотические свойства решений. В общем случае данное отношение определяется полугруппой преобразований с единицей некоторого класса дифференциальных уравнений в себя.
Результаты исследования: В статье приводятся асимптотические формулы для решения нелинейного дифференциального уравнения; формулируются необходимые для решения задачи теоремы и следствия из них; проводится полное доказательство сформулированных теорем. В результате исследований были получены более точные формулы для решения уравнения Эмдена-Фаулера.
Обсуждение и заключения: Полученные результаты согласуются с аналогичными исследованиями других авторов и дополняют их. Дальнейшая работа по данной тематике предполагает применение полученных результатов в различных областях, например, исследовании математических моделей в экономике и экологии.

Ключевые слова: уравнение Эмдена-Фаулера, асимптотическое интегрирование, асимптотическая эквивалентность, дифференциальные уравнения, математическая модель

Для цитирования: Асимптотическое интегрирование дифференциальных уравнений типа Эмдена-Фаулера / Т. Ф. Мамедова [и др.] // Вестник Мордовского университета. 2016. Т. 26, № 4. С. 440–447. DOI: 10.15507/0236-2910.026.201604.440-447

Благодарности: Авторы выражают свою признательность и благодарность анонимному рецензенту журнала, чьи подробные комментарии и рекомендации помогли улучшить статью.

 

Лицензия Creative Commons
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.

 

Joomla templates by a4joomla